Piotr Kałwa urodził się 18 października 1893 r. w Cudzynowicach k. Pińczowa. Kształcił się w kieleckim Seminarium Duchownego. Po przyjęciu święceń kapłańskich (1 czerwca 1916 r.) był wikariuszem, a następnie prefektem w Skalbmierzu, Małogoszczy i Prandocinie. Od 1918 r. studiował na Uniwersytecie Lubelski prawo, a następnie prawo kanoniczne. Po ukończeniu studiów objął stanowisko profesora prawa kanonicznego w Seminarium Duchownym w Kielcach. Stopień doktora praw zdobył na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie w 1926 r. Na tej samej uczelni habilitował się osiem lat później, na podstawie rozprawy Powstanie i rozwój polskiej kolędy jako daniny kościelnej. Studium prawno-historyczne (Lwów 1933). 25 czerwca 1934 r. otrzymał stopień docenta prawa kościelnego. W 1935 r. został profesorem nadzwyczajnym na Wydziale Prawa Kanonicznego KUL. W początku okupacji aresztowany przez Niemców (11 listopada 1939 r.) i uwięziony wraz innymi profesorami KUL na Zamku Lubelskim. Po zwolnieniu, 5 czerwca 1940 r., pracował jako duszpasterz w Rakoszynie oraz Imielnie. 29 czerwca 1942 r. objął funkcję wikariusza generalnego biskupa kieleckiego. Aktywnie działał w tajnym nauczaniu w ramach Uniwersytetu Ziem Zachodnich. W listopadzie 1944 r. uruchomił tajne studia Wydziału Prawa Kanonicznego KUL, które prowadzone były do końca wojny. 
    W sierpniu 1945 r. powrócił do Lublina i podjął pracę w KUL. Tu oprócz Katedry Kościelnego Prawa Polskiego na Wydziale Prawa Kanonicznego otrzymał Katedrę Prawa Kościelnego na Wydziale Prawa i Nauk Społeczno-Ekonomicznych. 19 września 1945 r. otrzymał tytuł profesora zwyczajnego prawa kościelnego. 11 maja 1949 r. papież Pius XII mianował ks. prof. Kałwę biskupem diecezji lubelskiej. Uroczysty ingres odbył się 29 czerwca 1949 r. Aktu konsekracji dokonał Prymas Polski  Stefan kard. Wyszyński. Jako biskup lubelski był z urzędu Wielkim Kanclerzem KUL. Jego dorobek naukowy obejmuje ok. 30 pozycji, głównie z zakresu prawa małżeńskiego, kanonicznego i świeckiego.
    Od założenia Towarzystwa Naukowego KUL (1934) był jego członkiem korespondentem, a od r. 1944 członkiem czynnym. W 1948 r. został powołany na członka współpracownika Komisji Historyczno-Prawnej PAU. Zmarł nagle 17 lipca 1974 r. w Kuźnicy na Helu. Uroczystościom pogrzebowym w katedrze lubelskiej przewodniczył Karol kard. Wojtyła, ówczesny metropolita krakowski, a kazanie w czasie Mszy św. wygłosił Prymas Polski Stefan kard. Wyszyński.