PL: PRAWA DYSTRYBUCYJNE |
|||
Źódło/source: |
Roczniki Filozoficzne, 66 (2018), nr 3 |
||
Strony/pages: | 163-179 |
http://dx.doi.org/10.18290/rf.2018.66.3-7
Streszczenie
Logiki pozycyjne zawierają spójnik realizacji, który odnosi wyrażenie do pozycji ustalonego rodzaju, np. pozycji w czasie, przestrzeni, osób. W szczególności wyrażenie Rαφ należy odczytywać: w punkcie α jest tak, że φ lub w podobny sposób. Najsłabszą logiką pozycyjną, w której spójnik R jest dystrybutywny względem wszystkich spójników klasycznego rachunku zdań, a w konsekwencji spójniki są booleowskie w każdym kontekście, jest system MR. Rozważane w tej pracy słabe logiki pozycyjne są systemami pośrednimi między klasycznym rachunkiem zdań a systemem MR. Niektóre, ale niekoniecznie wszystkie, spójniki w tych systemach mogą być booleowskie. Przedstawiam tutaj prosty algorytm budowy dowolnego adekwatnego systemu z rozważanego przedziału, wyznaczonego przez wybrane prawa dystrybucyjne. Przedstawiony tutaj algorytm łatwo rozszerza się na inne zestawy spójników.
Summary
A formal language is positional if it involves a positional connective, i.e. a connective of realization to relate formulas to points of a kind, like points of realization or points of relativization. The connective in focus in this paper is the connective R, first introduced by Jerzy Łoś. Formulas Rαφ involve a singular name α and a formula φ to the effect that Rαφ is satisfied (true) relative to the position designated by In weak positional calculi no nested occurences of the connective are allowed. The distribution problem in weak positional logics is actually the problem of distributivity of the connective R over classical connectives, viz. the problem of relation between the occurences of classical connectives inside and outside the scope of the positional connective R.
Słowa kluczowe: logika pozycyjna; słaba logika pozycyjna; dystrybucja; prawo dystrybucyjne; realizacja connective; pełność.
Key words: positional logic; weak positional logic; distribution; distributive law; realization connective; completeness.
Bibliografia/References:
-
Jarmużek, Tomasz, & Andrzej Pietruszczak. 2004. “Completeness of Minimal Positional Calculus.” Logic and Logical Philosophy 13: 147–62.
-
Jarmużek, Tomasz, & Marcin Tkaczyk. 2015. Normalne logiki pozycyjne. Metateoria i zastosowania. Lublin: Wydawnictwo KUL.
-
Karczewska, Anna. 2018. “Maximality of Minimal R-Calculus.” Logic and Logical Philosophy 27: 193–203.
-
Rescher, Nicolas, & James Garson. 1968. “Topological Logic.” The Journal of Symbolic Logic. 33: 534–48.
-
Rescher, Nicolas, & Alasdair Urquhart. 1971. Temporal Logic. Wien & New York: Springer Verlag.
-
Tkaczyk, Marcin. 2009. Logika czasu empirycznego. Funktor realizacji czasowej w językach teorii fizykalnych. Lublin: Wydawnictwo KUL.
-
Tkaczyk, Marcin. 2013. “Negation in Weak Positional Calculi.” Logic and Logical Philosophy 22: 3–19
Informacja o autorze/Information about Author:
Prof. Dr. hab. Marcin Tkaczyk—Department of Logic, Faculty of Philosophy, John Paul II Catholic University of Lublin; address for correspondence: Al. Racławickie 14, 20-950 Lublin; e-mail: tkaczyk@kul.pl
Cytowanie/Citation information:
Tkaczyk, Marcin. 2018. Distribution Laws in Weak Positional Logics. "Roczniki Filozoficzne" 66, 3: 163-179, DOI: 10.18290/rf.2018.66.3-8.
Ostatnia aktualizacja: 10.10.2018, godz. 09:25 - Anna Karczewska