Ihor Šewčenko jest synem ukraińskiego emigranta, związanego z Semenem Petlurą. Urodził się w Radości pod Warszawą w roku 1922. Studia uniwersyteckie ukończył w 1945 r. w Pradze. Cztery lata później uzyskał doktorat na Uniwersytecie w Louvain. Następnie wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie pracował w Ośrodku Badań Bizantyjskich w Dumbarton Oaks, Waszyngton DC, który wchodzi w skład Uniwersytetu Harvarda. Na tej uczelni zajmował w latach 1973 – 1992 stanowisko profesora Historii i Literatury Bizantyjskiej. Oprócz tego razem Omeljaanem Pristakiem kierował działalnością ośrodka studiów nad Ukrainą.
Szerokie spektrum zainteresowań badawczych profesora Šewčenki obejmuje średniowieczne piśmiennictwo greckie, paleografię, bizantyjską hagiografię i epigrafię, a także kulturę bizantyjską, słowiańsko – bizantyjską i pobizantyjską (ukraińską i rosyjską). Profesor zajmuje się także wspólne polsko – ukraińskie dziedzictwo Rzeczypospolitej Obojga Narodów. Do najważniejszych prac Ihora Šewčenki należą: La vie intelectuelle et politique... Bizance sous les premiers Paléoogiquess (Bruxelles 1962), Society and Intelectual Life in Late Byzantium (London 1981), Ideology, Lettres and Culture in the Byzantine World (London 1982), Ukraine between East and West. Essays on Cultural History to the Early Eighteen Century (Edmonton – Toronto 1996).
Zmarł 26 grudnia 2009 r. w Cambridge, w stanie Massachusetts.